Question

[chuyên toán thcs ( Cool Team )]

Cho a,b,c  là các số nguyên khác 0 , a khác c sao cho a^2 + b^2 / b^2 + c^2 = a/c .CMR : a^2 + b^2 + c^2 không phải là số nguyên tố

Cho tôi hỏi bạn nào có tài khoản " toán học 247 " thì cho mk xin cái nickname để mình kb nha

Answer 1

[_@Lyđz_]

duyhung723 nè

Answer 2

[Trí Tiên亗]

Ta có : \(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{c}\)

\(\Rightarrow a^2c+b^2c-ab^2-ac^2=0\)

\(\Rightarrow a\left(ac-b^2\right)-c\left(ac-b^2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(a-c\right)\left(ac-b^2\right)=0\)

\(\Rightarrow ac=b^2\) ( do \(a\ne c\) )

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\Rightarrow\frac{c}{b}=\frac{b}{a}=\frac{a}{c}\)

\(\Rightarrow\frac{a^2+b^2+c^2}{a^2+b^2+c^2}=1\)